UP Board Solutions for Class 5 Maths गिनतारा Chapter 8 दशमलव संख्या और भिन्न

तुम भी करो:

प्रश्न 1.
दशमलव संख्या को भिन्न के सरलतम रूप में बदलो (बदलकर)-
हल:
(क) 0.39 = $\frac{32}{100}=\frac{8}{25}$
(ख) 0.15 = $\frac{15}{100}=\frac{3}{20}$
(ग) 0.125 = $\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$
(घ) 0.208 = $\frac{208}{1000}=\frac{26}{125}$
(ड) 4.01 = $\frac{401}{100}=4 \frac{1}{100}$

प्रश्न 2.
भिन्न को दशमलव संख्या में बदलो (बदलकर)-
हल:
(क)

(ख)

(ग)

(घ)

प्रश्न 3.
एक लीटर के $\frac{1}{8}, \frac{3}{4}, \frac{7}{10}$ और $\frac{1}{5}$ भागों को दशमलव रूप में लिखो।
हल:

तुम भी करो:

प्रश्न 1.
1000 से गुणा करो (गुणा करके)-
हल:
(क) 3.1 × 1000 = 3100
(ख) 1.37 × 1000 = 1370
(ग) 13.521 × 1000 = 13521
(घ) 3.0125 × 1000 = 3012.5
(ड) 6.725 × 1000 = 6725

प्रश्न 2.
रिक्त स्थानों की पूर्ति करो (पूर्ति करके)-
(क) 2.6 × 10 = 26
(ख) 4.3 × 1000 = 4300
(ग) 4.328 × 10 = 43.28
(घ) 17.324 × 100 = 1732.4

प्रश्न 3.
एक लीटर दूध का मूल्य रु. 14.50 है। 100 लीटर दूध का मूल्य ज्ञात करो।
हल:
एक लीटर दूध का मूल्य = 14.50 रु०
100 लीटर दूध का मूल्य = 14.50 × 100 = 1450 रु.

प्रश्न 4.
एक बस्ते का मूल्य रु0 10.25 है। ऐसे ही 10 बस्ते की कीमत ज्ञात करो?
हल:
1 बस्ते की कीमत = 10.25 रु०
10 बस्ते की कीमत = 10.25 × 10 = 102.50 रु.

तुम भी करो:

प्रश्न 1.
रिक्त स्थान की पूर्ति करो (पूर्ति करके)-
(क)

(ख)

(ग)

(घ)

(ड.)

(च)

प्रश्न 2.
भाजक 100 में से 13 का दशमलव रूप है-
(क) 1.3
(ख) 1.03
(ग) 0.13
(घ) 0.013
हल:
0.13. अतः (ग) सही है।

तुम भी करो

प्रश्न 1.
गुणनफल ज्ञात करो (ज्ञात करके)-
हल:

प्रश्न 2.
हल करो-
(क) 25.43 × 4.61
हल:

(ख) 6015.31 × 0.214
हल:

(ग) 325.47 × 6.94
हल:

प्रश्न 3.
खाली जगह भरो (भरकर)-
(क)

(ख)

तुम भी करो :

प्रश्न 1.
सरल करो-
(क) 2.525 ÷ 0.5
(ख) 1.264 ÷ 0.8
(ग) 8.645 ÷ 0.07
हल:
(क)

(ख)

(ग)

प्रश्न 2.
यदि 975 ÷ 13 = 75 तो निम्नलिखित प्रश्नों के भागफल बिना भाग दिए ज्ञात करो।
हल:
(क) 9.75 ÷ 1.3 = 7.5
(ख) 0.975 ÷ 0.13 = 7.5
(ग) 97.5 2 ÷ 013 = 7500
(घ) 9.75 ÷ 13 = 0.75

प्रश्न 3.
किस संख्या में 7 का स्थानीय मान सबसे अधिक है-
(क) 321.179
(ख) 395.107
(ग) 144.711
(घ) 385.078
हल:
144.711 में 7 का स्थानीय मान सबसे अधिक है। अतः (ग) सही है।

अभ्यास

प्रश्न 1.
मान बताओ-
(क) 2.341 × 100 = 234.1
(ख) 3.2 × 1000 = 3200
(ग) 37685.34 ÷ 1000 = 37.68534
(घ) 19.026 × 0.05 = 0.95130
(ड.) 12.32 × 1.05 = 12.936
(च) 40.25 ÷ 2.3 = 17.5

प्रश्न 2.
विवेक ने रजाई में 4.5 किग्रा तथा गद्दे में 3.750 किग्रा रुई भरवाई। बताओ उसने कुल कितनी रूई भरवाई?
हलः

प्रश्न 3.
शीला की ऊँचाई 1.05 मीटर थी। अब उसकी ऊँचाई 121 सेमी हो गई है। बताओ उसकी ऊँचाई कितनी सेमी बढ़ गई?
हल:
शीला की वर्तमान ऊँचाई = 121 सेमी
शीला की पहली ऊँचाई = 1.05 मीटर = 105 सेमी
बढ़ी हुई ऊँचाई = 121 सेमी – 105 सेमी = 16 सेमी

प्रश्न 4.
2 मीटर कपड़े का मूल्य 53.50 रुपए है, तो 13 मीटर कपड़े का मूल्य बताओ।
हल:
2 मीटर कपड़े का मूल्य = 53.50 रुपए
1 मीटर कपड़े का मूल्य = $\frac{53.50}{2}$ रुपए
13 मीटर कपड़े का मल्य = $\frac{53.50}{2} \times 13$ = 347.75 रुपए

प्रश्न 5.
एक कनस्तर में 16 लीटर तेल है। इसमें 0.85 लीटर धारिता की कितनी बोतलें भरी जा सकती, है? और कितना तेल बचेगा?
हल:
0.85 लीटर तेल भेरगी = 1 बोतल
16 लीटर तेल भरेगी = $\frac{1 \times 16}{0.85}$ बोतल
= $\frac{16 \times 100}{0.85 \times 100}=\frac{1600}{85}$ = भागफल 18 और शेष 70
अतः 18 बोतलें भरेंगी और 0.70 लीटर तेल बच जाएगा।

प्रश्न 6.
86 मीटर लंबे तार से 4.3 मीटर लम्बाई के कितने टुकड़े काटे जा सकते हैं?
हल:
तार की लम्बाई = 86 मीटर
4.3 मी लम्बाई के टुकड़े काटे जा सकते हैं = $\frac{86}{4.3}=\frac{86 \times 10}{4.3 \times 10}$
= $\frac{860}{43}$ = 20

प्रश्न 7.
एक पंसारी के पास 6 किग्रा धनिया पाउडर है। उससे 38 ग्राम के कितने पैकेट बनेंगे?
हल:
38 ग्राम धनिया का बनता है = 1 पैकेट
1 ग्राम धनिया का बनेगा = $\frac{1}{38}$ पैकेट
6 किग्रा = 6000 ग्राम धनिया के बनेंगे = $\frac{6000}{38}$ पैकेट = भागफल 157. शेषफल 34
अतः 38 ग्राम के 157 पैकेट बनाए जा सकेंगे तथा 34 ग्राम धनिया शेष बचेगा।

कितना सीखा-2

प्रश्न 1.
चार अंकों 5,3,0 तथा 6 से बनने वाली 4 अंकों की सबसे बड़ी ओर सबसे छोटी संख्या बताओ। जबकि कोई अंक दोहराया नहीं जाता है। दोनों संख्याओं का अन्तर कितना होगा?
हल:

प्रश्न 2.
दस लाख में से कितना घटाएँ कि संख्या 276489 प्राप्त हो जाए।
हल:

अतः दस लाख में से 723511 घटाएँ।

प्रश्न 3.
रमन के पास 25000 रुपए थे। उसने एक टेलीविजन 9600 रुपए में खरीदा और शेष रुपयों में 11 ट्रांजिस्टर खरीदे। प्रत्येक ट्रांजिस्टर का मूल्य कितना था?
हल:

प्रत्येक ट्रांजिस्टर का मूल्य = 15400 ÷ 11 = 1400 रुपए

प्रश्न 4.
सरिता ने भाग का एक प्रश्न हल करके बताया कि इसका भागफल,शेष का छह गुना है तथा भाजक, भागफल का दस गुना है। शेषफल 14 है, भाज्य बताओ।
हल:
शेषफल = 14, भागफल = शेषफल × 6 = 14 × 6 = 84,
भाजक = भागफल × 10 = 84 × 10 = 840
भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
= 840 × 84 + 14 = 70574

प्रश्न 5.
एक मैदान 112 मीटर लंबा तथा 176 मीटर चौड़ा है। फीते की वह बड़ी से बड़ी से नाप बताओ जिससे मैदान की लम्बाई और चौड़ाई पूरी-पूरी नापी जा सके?
हल:

म०स० = 2 × 2 × 2 × 2 = 16 मीटर

प्रश्न 6.
12 व 18 का लसः और मस ज्ञात करो। लस और मल्स के गुणनफल और दोनों संख्याओं के गुणनफल में क्या संबंध है?
हल:

म०स० = 2 × 3 = 6
ल०स० = 2 × 3 × 2 × 3 = 36
पहली संख्या दूसरी संख्या = 12 × 18 = 216
म०स० × ल०स० = 6 × 36 = 216
अतः पहली संख्या दूसरी संख्या = मस. × लप्स.

प्रश्न 7.
दीपिका साइकिल से 1 घंटे में $9 \frac{2}{3}$ किमी जाती है। $4 \frac{1}{2}$ घंटे में वह कितनी दूर जाएगी?
हल:
1 घंटे में दीपिका साइकिल से जाती है $9 \frac{2}{3}=\frac{29}{3}$ किमी

प्रश्न 8.
मोहन एक घंटे में $1 \frac{3}{5}$ ग्राम सूत कातता है। $4 \frac{4}{5}$ ग्राम सूत कातने में उसे कितने घंटे लगेंगे
हल:

प्रश्न 9.
एक बाँस का $\frac{1}{3}$ भाग लाल, $\frac{1}{6}$ भाग हरा, $\frac{1}{10}$ भाग पीला है। शेष भाग सफेद है। यदि सफेद भाग की लम्बाई $\frac{7}{2}$ मी हो तो पूरे बाँस की लम्बाई बताओ।
हल:
माना पूरे बाँस की लम्बाई = क मी
लाल भाग की लम्बाई = $\frac{1}{3}$ क मी, हरे भाग की लम्बाई = $\frac{1}{6}$ क मी, पीले भाग की लम्बाई = $\frac{1}{10}$ क मी

प्रश्न 10.
एक नक्शे में 10 मीटर की दूरी 1 सेमी से प्रदर्शित की गई है बताओ निम्नलिखित नापें कितनी दूरी प्रदर्शित करेंगी : 2 सेमी, 3.5 सेमी, 5.2 सेमी।
हल:
1 सेमी से दूरी प्रदर्शित की जाएगी = 10 मीटर
2 सेमी से दूरी प्रदर्शित की जाएगी = 10 × 2 = 20 मीटर
3.5 सेमी से दूरी प्रदर्शित की जाएगी = 10 × 3.5 = 35 मीटर
5.2 सेमी से दूरी प्रदर्शित की जाएगी = 10 × 5.2 = 2 = 52 मीटर

प्रश्न 11.
एक कक्षा में मध्यावकाश में 5.2 लीटर दूध बच्चों में बराबर-बराबर बाँटा जाता है। कक्षा में 26 बच्चे हैं। प्रत्येक बच्चे को कितना दूध मिलता है?
हल:

प्रश्न 12.
एक लीटर पेट्रोल में एक कार 7.35 किमी की दूरी तय करती है। 3.5 लीटर पेट्रोल में वह कितनी दूरी जाएगी?
हल:
एक लीटर पेट्रोल में कार दूरी तय करती है = 7.35 किमी
3.5 लीटर पेट्रोल में कार दूरी तय करेगी = 7.35 × 3.5 = 25.725 किमी

प्रश्न 13.
किस समूह की सभी संख्याएँ 13 की अपवर्त्य हैं-
(क) 13, 26, 36, 49
(ख) 26, 39, 42, 52
(ग) 13, 52, 91, 117
(घ) 13, 26, 81, 104
हल:
13 की अपवर्त्य संख्याएँ =13, 52, 91, 117
अतः (ग) सही है।

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