UP Board Solutions for Class 12 Maths Chapter 2 Inverse Trigonometric Functions
प्रश्नावली 2.1
प्रश्न 1.
का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
प्रश्न 2.
का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
cos-1 की मुख्य मान शाखा परिसर [0, π] है।
प्रश्न 3.
cosec-1 (2) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
प्रश्न 4.
tan-1 (-√3) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
प्रश्न 5.
का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
cos-1 की मुख्य मान शाखा परिसर [0, π] है।
प्रश्न 6.
tan-1(-1) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
प्रश्न 7.
का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
प्रश्न 8.
cot-1(√3) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
cot-1 का मुख्य मान शाखा परिसर (0, π) है।
प्रश्न 9.
का मान ज्ञात कीजिए।
हल-
cos-1 का मुख्य मान शाखा परिसर [0, π] है।
प्रश्न 10.
cosec-1 (-√2) का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।
हल-
प्रश्न 11.
का मान ज्ञात कीजिए।
हल-
प्रश्न 12.
का मान ज्ञात कीजिए।
हल-
प्रश्न 13.
यदि sin-1 x = y, तो
हल-
प्रश्न 14.
tan-1√3 – sec-1(-2) का मान बराबर है
हल-
प्रश्नावली 2.2
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए–
प्रश्न 1.
हल-
माना sin-1x = θ ∴ sin θ = x
पुनः sin 3θ = 3 sin3 θ – 4 sin० θ
⇒ sin 3θ = 3x – 4x3
⇒ 3θ = sin-1(3x – 4x3)
∴ 3sin-1x = sin-1(3x – 4x3) इति सिद्धम्
प्रश्न 2.
हल-
माना cos-1 x = θ ∴ cosθ = x
∴ cos 3θ = 4cos3θ – 3 cos θ
⇒ cos 3θ = 4x3 – 3x
⇒ 3θ = cos-1(4x3 – 3x)
∴ 3cos-1x = cos-1(4x3 – 3x) इति सिद्धम्
प्रश्न 3.
हल-
प्रश्न 4.
हल-
निम्नलिखित फलनों को सरलतम रूप में लिखिए
प्रश्न 5.
हल-
प्रश्न 6.
हल-
प्रश्न 7.
हल-
प्रश्न 8.
हल-
प्रश्न 9.
हल-
प्रश्न 10.
हल-
प्रश्न 11.
हल-
प्रश्न 12.
cot (tan-1 a + cot-1 a)
हल-
माना y = cot (tan-1 a + cot-1 a)
प्रश्न 13.
हल-
प्रश्न 14.
हल-
प्रश्न 15.
हल-
प्रश्न 16.
हल-
प्रश्न 17.
हल-
प्रश्न 18.
हल-
प्रश्न 19.
हल-
प्रश्न 20.
हल-
प्रश्न 21.
tan-1√3 – cot-1(-√3) का मान है
(A) π
(B)
(C) 0
(D) 2√3
हल-
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